800g festkochende mittelgroße Kartoffeln schälen und in Salzwasser 25 Minuten kochen, bis sie weich sind, dann abgießen und warm halten. 6 Chicorée-Köpfe halbieren, den bitteren Strunk entfernen und die Hälften in einer großen Pfanne mit 2 EL Butter und 1 EL Olivenöl von allen Seiten goldbraun anbraten. Mit 200ml Gemüsebrühe ablöschen, 2 EL Ahornsirup hinzufügen und mit geschlossenem Deckel etwa 20 Minuten bei niedriger Hitze dünsten, dabei gelegentlich wenden, bis der Chicorée weich ist und die Flüssigkeit zu einer leicht süßlichen Glasur eingekocht ist. 150ml Sahne hinzufügen, kurz aufkochen lassen und mit Salz, Pfeffer und einem Spritzer Zitronensaft abschmecken. Mit etwas geriebenem Parmesan bestreuen. Parallel 4 Eier etwa 7min wachsweich kochen. Die gekochten Kartoffeln und den geschmorten Chicorée auf Tellern anrichten und jeweils mit einem wachsweich gekochten Ei servieren.